On suppose que XRY et Y RZ. Il existe donc deux ́el ́ements B et C de F tels que : {X ∩ B = Y ∩ B Y ∩ C = Z ∩ C. Mais F est un filtre. L'ensemble D = B ∩ C est donc un ́el ́ement F. On a alors (X ∩ B) ∩ D = (Y ∩ B) ∩ D c'est-a-dire X ∩ D = Y ∩ D. De …
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